概述

　　十二平均律，亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的 差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因 为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。 半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。

　　历史

　　中国明代律学家朱载堉1581年首创“新法密率”，(见《律吕精义》、《乐律全书》)，推算出将八度音等分为十二等分的算法，并制造出新法密率律管及新法密率弦乐器，是世界上最早的十二平均律乐器。这意味着中国的十二平均律比西方的十二平均律早出现了一百年。 西方人创造了钢琴的形体，中国人铸造了其灵魂。

　　将八度音等分为十二等分，其数学意义如下：

　　八度音指的是频率加倍(即二倍频率)。因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数，其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方，即1.059463倍。

　　在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在(1636年)其所著《谐声通论》中发表相似的理论。

　　德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》(另或译为《十二平均律曲集》英文：《The 48》)，有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。

    （来源：中华乐器网）